统计学：数据并不是越大越好

统计方法应该在数据量增加时做的更好。这就是专业术语“一致性”的意思所在。但如果采用了不适当的数值方法，数值误差将伴随着数据增长而增长，统计误差的降低也将毫无意义。

在数据量增加时，贝叶斯后验概率减少的原因有以下三种可能：

1 多项式逼近

2错过集中部分

3下溢

基本的数值积分算法，例如高斯求积，是基于多项式逼近的。该方法的目的是对一个近似积的多项式进行积分。但似然函数不近似为多项式，当含有更多的数据时，他们变得更加不像多项式。他们变得更接近正常的密度，在最后渐进平坦，没有多项式会有这样的特征。使用更好的积分技术，在面对更多的数据时，积分准确性应该提高而不是降低。

随着数据量的增加，后验分布变得更加集中。这意味着一个单纯的积分方法可能完全错过了被积函数中大量数据集中的那部分。你需要确保你的积分方法用对了地方。幸运的是，在什么地方使用是比较容易判断的。

第三个问题是，软件计算的似然函数在数据量适中时亦可以产生下溢。通常的解决方法是使用似然函数的对数，但对于数值积分来说，解决方法就不是那么简单了。你需要对似然函数本身做积分运算，而不是它的对数。我描述了如何处理这种情况，避免在贝叶斯计算产生下溢。

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